Паскаль. Основы программирования


           

Вы уже знаете, что значения


4. Конец.

Программа

Program

Problem1; {Вычисление числа e}

    uses WinCrt;

    var

        n                : integer;

        e, u, z, eps : real;

{----------------------------------------------------------------------------------------}

{ Функция вычисления порядка - кол-во знаков после запятой }

   Function t(eps : real) : integer;

         var

            k : integer;

         begin

            k := -1;

            repeat

                eps := eps*10;

                 k := k + 1

            until eps > 1;

            t := k

         end;

{----------------------------------------------------------------------------------------}

   begin

       write('Задайте точность вычисления '); readln(eps);

        e := 0; u := 1; n := 1;

       repeat

          e := e+u;

          u := u/n; n := n+1

       until 3*u <= eps;

       write('Число e равно ', e:3:t(eps)); 

      writeln(' с точность до ', eps:1:t(eps))

    end.

Задание 1

Вы уже знаете, что значения sinx можно вычислять с помощью следующего ряда:
 где погрешность оценивается легко:


Так как ряд знакочередующийся, то его остаток меньше по абсолютной величине последнего "отброшенного" члена, т. е. n + 1 - го.

Составьте программу вычисления значений sinx с заданной степенью точности eps для различных, вводимых пользователем значений x.

Пример 2. С помощью биномиального ряда, в который разлагается двучлен
 можно не только возводить двучлены в любую степень, но и извлекать корни с любым вещественным показателем.

Надо лишь помнить, что значения x принадлежат промежутку (-1, 1), на котором рассматривается биномиальный ряд.

Для примера посмотрим, как вычислить значение корня кубического из числа 10, т.е.
.

Прежде надо преобразовать подкоренное выражение к виду
 где  |x| <1. Для этого достаточно подобрать число, куб которого близок к числу 10. Таким числом является 2, так как 23

=8, и тогда
преобразуем так:  

 

Полученное выражение можно разложить в биномиальный ряд и вычислить с любой степенью точности.


Содержание  Назад  Вперед