Паскаль. Основы программирования


Преобразование типов - часть 3


39. Произведение шести последовательных натуральных чисел может быть равно произведению трех последовательных натуральных чисел. Например, 1

2
3
4
5
6 = 8
9
10 = 720. Есть ли еще такие числа?

40. Доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел в сумме с единицей дает полный квадрат.

41. Найдите 11 последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат целого числа.

42. Существуют ли такие целые числа, которые уменьшаются в 57 раз при зачеркивании их первой (слева) цифры?

43. Найти четырехзначное число, зная, что оно является квадратом натурального числа и что цифры его распадаются на две пары, состоящие из одинаковых цифр.

44. Найдите все семизначные числа, которые делятся на 15 и записываются только цифрами 0 и 1.

45. Шестизначное число начинается с цифры 1. Если эту цифру переставить в конец числа, то новое число будет в три раза больше первоначального. Найдите число.

46. Сколько точных квадратов можно составить из цифр 3, 4, 5, 6?

47. Даны 20 различных натуральных чисел, не больших 50. Найдите два из них, разность которых равна 4, 5 или 9.

48. Во сколько раз увеличится двузначное число, если справа к нему приписать такое же двузначное число?

49. Определить наибольшее значение отношения трехзначного числа к числу, равному сумме цифр этого числа.

50. Найти трёхзначное число, кратное 45, если разность между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке равна 297.

51. Найти четырёхзначное число

, кратное 11, при условии: b + c = a и
  есть полный квадрат.

52. Найти трёхзначное число, равное сумме цифры десятков, квадрата цифры сотен и куба цифры единиц.

53. Найти два числа, произведение которых есть трёхзначное число, являющееся кубом некоторого числа, а частное является квадратом этого числа.

54. Разность между числом и произведением его цифр равна сумме цифр этого числа. Найти это число.

55. Найти все значения числа m, для которых сумма 1! + 2! + ,,, + m! является полным квадратом.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин