Паскаль. Основы программирования


           

Используя второй способ оценки погрешности


            dd := d/(n - 1)

          until 5*sqrt(dd/n) < eps

      end;

{----------------------------------------------------------------------------------------}

{ Основная программа }

   begin

     randomize;

     write('Введите нижний предел интегрирования '); readln(a);

     write('Введите верхний предел интегрирования '); readln(b);

     write('Введите точность вычисления '); readln(eps);

     Monte_Karlo(a, b, eps, s);

     writeln('Значение интеграла равно ', s:6:t(eps));

     write('С точностью до ', eps:1:t(eps));

     writeln(' и вероятностью 0.99999')

end.

Задание 6

Используя второй способ оценки погрешности через разность результатов приближенного значения интеграла при различных значениях аргументов, изменить программу вычисления интеграла по методу Монте-Карло. И вычислить с ее помощью интегралы из задания 5.

3.7. Вычисление двойных интегралов методом Монте-Карло

Вначале сделаем отступление в курс математического анализа и познакомимся с понятием двойного интеграла. Как и прежде, в определении понятий математического анализа, мы будем следовать Г.М. Фихтенгольцу.

Возникновение двойного (определенного) интеграла связывают с задачей определения объема цилиндрического бруса, подобно тому, как определенный интеграл возник из задачи определения площади криволинейной трапеции.

Рассмотрим тело (V), которое сверху ограничено поверхностью z = f(x, y), с боков - цилиндрической поверхностью с образующими, параллельными оси z, наконец, снизу - плоской фигурой (P) на плоскости xy. Требуется найти объем V тела.

Для решения этой задачи мы прибегаем к обычному в интегральном исчислении приему, состоящему в разложении искомой величины на элементарные части, приближенному подсчету каждой части, суммированию и последующему предельному переходу. С этой целью разложим область (P) сетью кривых на части (P1), (P2), ..., (Pn) и рассмотрим ряд цилиндрических столбиков, которые имеют своими основаниями эти частичные области и в совокупности составляют данное тело.


Содержание  Назад  Вперед