Паскаль. Основы программирования



              

Размещения


Прежде вспомним некоторые основные понятия из математики, в частности из теории множеств.

Во-первых, что такое множество вообще? Понятие множества является основополагающим в математике и неопределяемым.

Под множеством понимается некоторая совокупность объектов, объединенных по какому-то общему признаку.

Так, можно говорить о множестве стульев и столов в классе, множестве натуральных чисел, целых, рациональных и действительных (вещественных) чисел.

Объекты, входящие в множество, мы будем называть элементами.

Число 5 является элементом множества натуральных чисел. Стол является элементом множества столов в классе. Обычно множества обозначаются большими латинскими буквами

A, B, C, D, ..., X, Y, Z, а их элементы - малыми буквами a, b, c, d, ..., x, y, z.

О том факте, что a является элементом множества A говорят, что a принадлежит

множеству A.

Обычно элементы множества записываются в фигурных скобках 

Пусть нам даны множества A, с уже указанными его элементами, и множество B = {a1, a2, a3, a4}.

Как вы заметили, каждый элемент множества B является и элементом множества A. В этом случае говорят, что B является подмножеством множества A.

Определение. Если каждый элемент множества B является в то же время элементом и множества A, то говорят, что B есть подмножество (часть) A.

Очень часто нам будет важно знать не только элементы множества, но и порядок их расположения в множестве.

Если учитывается порядок расположения элементов в множестве, тогда множества, имеющие одинаковые элементы, но имеющие их разное расположение, будут для нас различными.

Например: Z = {z1, z2, z3, z4 } и B = {z2, z1, z3, z4} будут считаться разными, так как у них различен порядок расположения элементов.

Множество, в котором задан порядок следования элементов, называются упорядоченным.

Рассмотрим некоторые простые примеры.

Пример 1. В классе 12 учебных предметов. В день проводится 5 разных уроков. Сколькими способами может быть составлено расписание занятий.

Для простоты рассуждений обозначим учебные предметы числами от 1 до 12:




Содержание  Назад  Вперед